Для определения координат нескольких точек можно применить различные способы; наиболее распространенными из них являются линейно-угловой ход, система линейно-угловых ходов, триангуляция, трилатерация и некоторые другие.
Линейно-угловой ход представляет собой последовательность полярных засечек, в которой измеряются горизонтальные углы и расстояния между соседними точками (рис.2.17).
Рис.2.17. Схема линейно-углового хода
Исходными данными в линейно-угловом ходе являются координаты XA, YA пункта A и дирекционный угол αBA линии BA, который называется начальным исходным дирекционным углом; этот угол может задаваться неявно через координаты пункта B.
Измеряемые величины – это горизонтальные углы β1, β2,…, βk-1, βk и расстояния S1, S2, Sk-1, Sk. Известны также ошибка измерения углов mβ и относительная ошибка измерения расстояний mS / S = 1 / T .
Дирекционные углы сторон хода вычисляют последовательно по известным формулам передачи дирекционного угла через угол поворота
для левых углов : 
(2.64)
для правых углов : 
(2.65)
Для хода на рис.2.17 имеем:
и т.д.
Координаты пунктов хода получают из решения прямой геодезичекой задачи сначала от пункта A к пункту 2, затем от пункта 2 к пункту 3 и так далее до конца хода.
Линейно-угловой ход, изображенный на рис.2.17, применяется очень редко, так как в нем отсутствует контроль измерений; на практике, как правило, применяются ходы, в которых предусмотрен такой контроль.
По форме и полноте исходных данных линейно-угловые ходы подразделяются на следующие виды:
1. разомкнутый ход (рис.2.18): исходные пункты с известными координатами и исходные дирекционные углы есть в начале и в конце хода;
Рис.2.18. Схема разомкнутого линейно-углового хода
Если в начале или в конце хода нет исходного дирекционного угла, то это будет ход с частичной координатной привязкой; если исходных дирекционных углов в ходе совсем нет, то это будет ход с полной координатной привязкой.
2. замкнутый линейно-угловой ход (рис.2.19) – начальный и конечный пункты хода совмещены; один пункт хода имеет известные координаты и называется исходным пунктом; на этом пункте должно быть исходное направление с известным дирекционным углом, и измеряется примычный угол между этим направлением и направлением на второй пункт хода.
Рис.2.19. Схема замкнутого линейно-углового хода
3. висячий линейно-угловой ход (рис.2.17) имеет исходный пункт с известными координатами и исходный дирекционный угол только в начале хода.
4. свободный линейно-угловой ход не имеет исходных пунктов и исходных дирекционных углов ни в начале, ни в конце хода.
По точности измерения горизонтальных углов и расстояний линейно-угловые ходы делятся на две большие группы: теодолитные ходы и полигонометрические ходы.
В теодолитных ходах горизонтальные углы измеряют с ошибкой не более 30″; относительная ошибка измерения расстояний mS/S колеблется от 1/1000 до 1/3000.
В полигонометрических ходах горизонтальные углы измеряют с ошибкой от 0.4″ до 10″, а относительная ошибка измерения расстояний mS/S бывает от 1/5000 до 1/300 000. По точности измерений полигонометрические ходы делятся на два разряда и четыре класса (см. раздел 7.1).
