Дирекционным углом линии называется угол, отсчитанный по ходу часовой стрелки от северного направления осевого меридиана зоны до направления линии; он обозначается буквой α (рис.1.14). Пределы изменения дирекционного угла от 0o до 360.
Рис.1.14
Рис.1.15
Поскольку направление осевого меридиана для зоны одно, то дирекционный угол прямой линии одинаков в разных ее точках, а обратный дирекционный угол прямой линии отличается от прямого ровно на 180:
(1.15)
Связь географического азимута и дирекционного угла одной и той же прямой линии выражается формулой:
(1.16)
где γГ – гауссово сближение меридианов в точке начала линии.
Передача дирекционного угла на последующую сторону через угол поворота. Пусть имеются две линии BC и CD; угол поворота между ними в точке C равен β л (левый угол поворота) или β пр (правый угол поворота) – рис.1.15. Проведем через точки B и C направления, параллельные осевому меридиану зоны и покажем на рисунке дирекционные углы αBC и αCD. В задаче известны αBC и βл (или βпр); требуется найти αCD.
Продолжим линию BC и покажем на ее продолжении угол αBC. Из рис.1.15 видно, что αCD = αBC + x. Но x = βл- 180o или x = 180o – βпр, тогда:
, (1.17)
или
. (1.18)
Если при вычислении по двум последним формулам дирекционный угол получается отрицательным, к нему прибавляют 360; если он получается больше 360, то из него вычитают 360.
