Систему полярных координат образует направленный прямой луч OX. Начало координат – точка O – называется полюсом системы, линия OX – полярной осью. Положение любой точки в полярной системе определяется двумя координатами: радиусом-вектором r (синоним полярное расстояние S) – расстоянием от полюса до точки, – и полярным углом β при точке O, образованным осью OX и радиусом вектором точки и отсчитываемым от оси OX по ходу часовой стрелки (рис.1.4-б).
Рис.1.4-б
Переход от прямоугольных координат к полярным и обратно для случая, когда начала обеих систем находятся в одной точке и оси OX у них совпадают (рис.1.4-в), выполняется по формулам : X = S * Cosβ, Y = S * Sinβ, tgβ = Y/X, .
Рис.1.4-в
Эти формулы получаются из решения ΔOBA по известным соотношениям между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Системы прямоугольных и полярных координат применяются в геодезии для определения положения точек на плоскости.
