Барометрическое нивелирование основано на зависимости атмосферного давления от высоты точки над уровнем моря. Известно, что с увеличением высоты на 10 м давление падает примерно на 1 мм ртутного столба.
Приближенное значение превышения между точками 1 и 2 можно вычислить по формуле:
h = H2 – H1 = ΔH * (P1 – P2), (4.70)
где P1 и P2 – давление в первой и во второй точках;
ΔH – барометрическая ступень; значения ΔH выбирают из специальных таблиц.
Более точные формулы барометрического нивелирования получают, учитывая закономерности распределения плотности и температуры воздуха по высоте.
Приведем полную формулу Лапласа:
h = K0*(1 + α *tm)*(1 + 0.378.em/Pm)* (1 + β*Cs2φfm)*(1 + 2/R*Hm) *lg(P1/P2).
В этой формуле:
P1, P2 – давление воздуха на высоте H1 и H2 соответственно,
Pm – среднее значение давления,
Hm – среднее значение высоты,
tm, em – среднее значение температуры и влажности воздуха,
fm – среднее значение широты,
α – температурный коэффициент объемного расширения воздуха, равный 0.003665 град.-1
β – коэффициент, равный 0.00265,
K0 – коэффициент, равный 18400 при некоторых стандартных значениях давления воздуха и силы тяжести.
Известны и так называемые сокращенные барометрические формулы, в которых значения некоторых параметров состояния атмосферы приняты фиксированными; так в формуле М.В. Певцова:
h = N*(1 + α*tm) *lg(P1/P2),
где N = 18470, принято: em = 9 мм рт.ст., fm = 55, Hm = 250 м, Pm = 740 мм рт.ст.
Точность барометрического нивелирования невысока; средняя квадратическая ошибка измерения превышения колеблется от 0.3 м в равнинных районах до 2 м и более в горных. Основные области применения барометрического нивелирования – геология и геофизика.
