Вычисление отметок реперов разомкнутого хода технического нивелирования

По точности измерения превышений различают нивелирование 1, 2, 3, 4 классов и техническое. При техническом нивелировании предельная ошибка измерения превышения на 1 км хода не должна превышать 50 мм; это соответствует средней квадратической ошибке 20 мм на 1 км хода. Для нивелирования 1, 2, 3 и 4 классов средняя квадратическая ошибка измерения превышения на 1 км хода равна 0.8 мм, 2.0 мм, 5 мм и 10 мм соответственно.

Вычисление отметок реперов разомкнутого хода технического нивелирования

Ходы технического нивелирования прокладывают между реперами с известными отметками (реперами нивелирования 1, 2, 3, 4 классов); допустимая длина хода зависит от его формы. Так, длина разомкнутого (рис.4.37-а) или замкнутого (рис.4.37-б) хода может достигать 16 км; длина висячего хода (рис.4.37-в) не должна превышать 8 км. В разомкнутом и замкнутом ходах нивелирование выполняют один раз, в висячем ходе – два раза: в прямом и обратном направлениях. При проектировании ходов следует выбирать наиболее удобные для нивелирования пути: дороги, просеки в лесу, берега рек, участки с небольшим уклоном и твердым грунтом.

Рис.4.37

Рис.4.37

Часть хода между двумя соседними реперами, закрепленными на местности, называется секцией. Длину секции определяют суммированием расстояний от нивелира до реек, которые можно измерять по нитяному дальномеру или шагами. Превышения по секции получают как суммы превышений на станциях секции.

Обозначим в разомкнутом нивелирном ходе:
n – количество секций (количество измеренных превышений),
hi – превышение по i-той секции,
li – длина i-той секции,
L – длина хода (L = Вычисление отметок реперов разомкнутого хода технического нивелированияli),
ki – количество станций в i-той секции,
K – количество станций в ходе (K = Вычисление отметок реперов разомкнутого хода технического нивелированияki),
HA – отметка исходного репера в начале хода,
HB – отметка исходного репера в конце хода.

Количество реперов с неизвестными отметками равно (n-1), т.е. в ходе имеется одно избыточное измерение, которое порождает одно геометрическое условие, и, следовательно, вычисление отметок необходимо выполнять методом уравнивания.

Читайте также:
Нивелиры: их устройство, поверки, исследования

Запишем формулы для последовательного вычисления отметок реперов хода:

H1 = HA + h1,
H2 = H1 + h2,
. . . . . . .,
Hn-1 = Hn-2+ hn-1,
HB = Hn-1+ hn.

Сложим эти уравнения и получим:

(H1 + H2 + … + Hn-1) + HB = HA + (H1 + H2 + … + Hn-1) + Вычисление отметок реперов разомкнутого хода технического нивелированияh

или

HB = HA + Вычисление отметок реперов разомкнутого хода технического нивелированияh,

откуда

Вычисление отметок реперов разомкнутого хода технического нивелированияh = HB – HA.                       (4.60)

Формула (4.60) представляет собой математическую запись условия, существующего в разомкнутом нивелирном ходе: сумма превышений по секциям должна быть равна разности отметок конечного и начального исходных реперов. Сумму превышений, подсчитанную по формуле (4.60), называют теоретической суммой.

вычисление нивилирного хода

Сумма измеренных превышений в общем случае не равна теоретической сумме; их разность называется невязкой хода и обозначается fh:

fh = Вычисление отметок реперов разомкнутого хода технического нивелированияh – Вычисление отметок реперов разомкнутого хода технического нивелированияhизм .                  (4.61)

Невязка нивелирного хода характеризует нарушение условия (4.60) вследствие ошибок измерений. Значение допустимой невязки по Инструкции [14] равно:

(4.62) (4.62)

или

(4.63) (4.63)

При fh < fhдоп вычисляют поправки в измеренные превышения по формулам:

(4.64) (4.64)

или

(4.65) (4.65)

при этом нужно, чтобы выполнялся контроль:

Вычисление отметок реперов разомкнутого хода технического нивелированияVhi = – fh .               (4.66)

По исправленным превышениям hiиспр = hi + Vhi вычисляют отметки реперов хода. Заключительным контролем правильности вычислений является получение в конце хода отметки конечного исходного репера.

Оцените статью
Основы геодезии
Добавить комментарий